教室ブログ

算数・数学

2019.05.19

「+」は「たす」と読む?「プラス」と読む?

数学の話題です。


学習指導をする中で、生徒の躓(つまづ)きから学ぶことが多々あります。

今回はその1つについてお伝えしたいと思います。


今、中一生は学校で「正の数・負の数」を学習中と思いますが、

その加法・減法の計算に躓いていませんか?


もしそうなら、次の式中の「」をどう読むか調べてみて下さい。


+5++3 (カッコはあえてつけていません)


正しい読み方は「プラス5 たす プラス3」です。


もし、下のいずれかに当てはまるとしたら、早目に手を打つ必要があります。


①「+5」を「たす5」と読む

②「5++3」を「5たすたす3」または「5プラスプラス3」と読む


①のような読み方をする場合は、

正の数・負の数とは何か、がわかっていない可能性があります。


②のような読み方をする場合は

計算記号の+-(たす・ひく)」と「符号の+-(プラス・マイナス)」を区別できていない可能性があります。


この区別については、教科書では触れられておらず、指導上の盲点となりやすい箇所です。


詳しく見てみます。

計算記号の+-」は、

前後の2つの数について「たす・ひく」という動作をする、の意味を持ちます。

英語でいうと「動詞」の働きを持ちます。


それに対して、「符号の+-」は、

「正の数か、負の数か」の区別を表します。

英語でいうと「冠詞」(aやthe)の働きします。


両者は同じ記号を使いながら、意味や働きが全く異なりますので、

学習の初期においては、躓きの原因になりやすいのです。


この区別は「項」の理解に欠かせない根本的な事柄ですし、今後の方程式の解法にも関わります。

もし現時点で躓いているのなら、しっかり区別するよう指導をしたいところです。

2018.06.13

お肉屋さんで「無限」を見た話(3)

5/15のブログで、こんな問いを立ててみました。

<「無限」という語彙を持つことと、算数・数学ができることとの間には、どんな関係があるのか >


考えても結論が出ないので、ネットで調べてみたところ、

次のような研究が目に留まりました。

●福島大学付属図書館

子どもにおける連続と無限多概念の発達について


研究によると、子どもはいきなり「無限」について理解するのではなく、

まずは「稠密性」の概念を獲得し、

その後「連続性」や「無限多」の概念へと進むようです。


数の稠密性や連続性は、量や関数の理解に欠かせない概念ですから、

それらの概念が獲得されていないと、上記単元で躓くことが容易に予想されます。


したがって、「無限」をボキャブラリーとして持っている子は、稠密性や連続性については当然クリアーできており、

量や関数については十分理解可能、すなわち算数・数学ができることが多いのであろうと思われます。

2018.05.15

お肉屋さんで「無限」を見た話(2)

小6の算数に「対称な図形」という単元があります。

その中で「線対称」「対称の軸」について、毎年、次のような問答をしています。


私「正方形には、対称の軸が何本ある?」

生徒A「2本」

私「もっとあるぞ」

生徒A「…あー、4本」

私「正六角形には?」

生徒A「…6本」

私「正八角形には?」

生徒A「…8本」

私「では、円には?」


この問いに対する生徒の答え方は、だいたい次の4通りに分かれます

● たくさん

● わからない

● 数え切れない

● 無限


どの答え方も、同じ事柄を言おうとはしているようです。

しかし、とりわけ「無限」と答えられる生徒は、算数・数学がよくできる傾向があると、最近気がつきました。


傾向が見えると、それはなぜなのか知りたくなります。

そこで次のような問いを立ててみます。

<「無限」という語彙を持つことと、算数・数学ができることとの間には、どんな関係があるのか >

もしその関係が分かれば、算数・数学を得意にする、1つの方略が見えてくると思われます。


(いつかに続く)

2018.05.14

お肉屋さんで「無限」を見た話(1)

小学生の頃の話。近所のお肉屋さんにお使いに行ったことがあります。

店の左右の壁際には、鏡が1枚ずつ据えつけられていました。


左に目を遣ると、自分の姿が写っています。

右に目を遣ると、やはり自分の姿が写っています。


「!!!」


すごい発見をしました。

鏡の中に鏡がある。その鏡の中にも鏡がある。その鏡の中にもまた鏡が!


いったいどこまで続いていくのだろう

それを見極めようと、顔を近づけてみました。

鏡の中の自分は、表、裏、表、裏しながら、どこまでも小さくなっていきます…


(続く)

2018.04.22

折り紙(承前)

そんなことを2、3日繰り返した後、分かったのは、

「やっぱり、折り紙は伸びていない」

「たてが短くなったんだ!」

という、大人にとっては「当たり前」な、

しかし、子供の私にとっては「大発見!」なことでした。

--------

ホームページの閲覧数もまったく伸びていない…

何とかしなければ!

(教室だより作成のため、ブログはしばらくお休みいたします)

2018.04.21

折り紙

まだ小学校に上がる前だったでしょうか。

折り紙を折っていて、不思議な気持ちになったことがあります。


正方形の折り紙を半分に折って、長方形にした途端、

「びろん」と横に伸びたように感じたのです。

紙ですから、引っ張っても伸びはしません。

でも、折った瞬間、横に伸びる。


おかしいな、おかしいな、と思いながら、

何度も折ったり、広げたりしていました。

(続く)

2018.04.19

昭和の初めの算数授業

過去の教室だよりから。(平成17年4月号)

------------------------

桜はもうすっかり見頃を過ぎてしまいました。…先日、桜が満開だった日に、大叔父からこんな話を聞きました。


小学校に上がった昭和の初め、最初の算数授業で、担任の先生は子供たちを校庭の桜の木の下に集めたそうです。

そして一枚の桜の花びらを拾い上げ、松葉に刺して言いました。

「花びらが一枚」

皆も同じように一枚拾い上げ、松葉に刺しました。


続いて先生はもう一枚刺して言います。

「花びらが二枚」

そうやって、一から十まで教えてもらった、と。


ああ、そんな教え方もいいものだなあ。

過ぎ去った遠い過去の話ですが、

桜の花びらでできた髪飾りを手に、はしゃぐ子供たちの姿が目に見えるようでした。

------------------------

改めて祖母に捧げます。

よい話をありがとう。

カレンダー

«6月»
 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30     

ブログ内検索

フィード

当塾のご案内

みやま珠算塾
〒297-0029
千葉県茂原市高師500-18

  • TEL:0475-24-5659
  • info@miyamasoroban.com
Copyright (C) みやま珠算塾 All Rights Reserved.